La merveilleuse présence des mathématiques dans la nature
Quel est le point commun entre une fleur de tournesol, une pomme de pin, un chou romanesco et un ananas ? Observation Le cœur d’un tournesol est composé de dizaines, voire de centaines de minuscules fleurs qui s’agencent entre elles pour former des spirales successives. En botanique, on appelle cela une fleur en capitule, caractéristique de la famille des astéracées (marguerites, pâquerettes, asters, pissenlits, laitues, chardons, etc.) En y regardant de plus près, on peut constater que ces spirales s’organisent en 2 réseaux qui se croisent. En comptant les spirales de ces réseaux, on obtient 2 nombres : 13 et 21, ou 34 et 55, etc. Le même phénomène s’observe s’agissant des écailles d’une pomme de pin, de celles d’un ananas ou encore des fleurons d’un chou romanesco. Mathématiques Or ces chiffres correspondent précisément à ceux de la suite de Fibonacci. Cette suite mathématique, proposée par un savant du XIIIème siècle pour décrire l’évolution d’une population de lapins, est la suivante : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, etc. Son principe est simple : chaque nouveau terme est égal à la somme des 2 termes précédents (1+1=2 ; 1+2=3 ; 2+3=5 ; 3+5=8, etc.). Par ailleurs, chaque minuscule fleur de tournesol est placée à côté de la suivante selon un angle, appelé angle de divergence. La valeur de cet angle correspond exactement à l’inverse du nombre d’or. Nombre « irrationnel », comme pi, il possède un nombre infini de décimales : 1,6180339887… Et est le résultat de l’équation mathématique (1+√5)/2. La suite de Fibonacci et le nombre d’or sont intimement liés : en effet, en divisant chaque terme de la suite par le terme qui le précède, on aboutit à un résultat qui s’approche toujours plus du nombre d’or (55/34 = 1,6176 4 ; 89/55 = 1, 61818…). Pourquoi ? Comment expliquer la présence de ces principes mathématiques dans des éléments de la nature ? Des mathématiciens ont pu mettre en évidence qu’il s’agissait de la manière la plus efficace pour la plante d’utiliser la surface ou l’espace disponible : lorsque l’angle de divergence entre les fleurs du tournesol correspond à « l’angle d’or », on observe une optimisation du capitule, de manière à y loger le maximum de fleurs. Par ailleurs, cette disposition optimise l’exposition au soleil et la captation de l’eau de pluie. Disposition très fréquente dans le règne végétal La suite de Fibonacci apparaît sous de nombreuses formes biologiques, comme la ramification des arbres, la disposition des feuilles sur une tige, les fruits de l’ananas, la floraison de l’artichaut, le déroulement des feuilles de fougères, la disposition d’une pomme de pin, la coquille de l’escargot et la disposition des nuages lors des ouragans. Quant aux marguerites, elles ont le plus souvent un nombre de pétales issu de la suite de Fibonacci. Sources : https://theconversation.com/la-merveilleuse-presence-des-mathematiques-dans-la-nature-134413 https://ecoconseil.org/ressources/quand-la-nature-fait-des-maths/ https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci https://www.calculemoi.com/blog/nature#section-2